1+1=2, che cosa c'è di più semplice? Si tratta della prima formula che tutti incontriamo a scuola, ma anche del primo paradosso della mente: quanto fa una pera più una mela? A che cosa è uguale? In una carrellata fantastica, tra gli antichi sistemi numerici e la logica della computer science, Barrow ci accompagna in una lezione di matematica, tra molti interrogativi e tante risposte, fino a riportarci all'apparente, irragionevole efficacia di questa «formula». Scoperta o invenzione? Rimane l'evidenza per cui modelli così semplici, come l'aritmetica, sono tanto ricchi e potenti da svelare la struttura dell'universo. Una struttura che, in un'ultima analisi, si fonda su 1+1 = 2.
Il design, l'architettura e l'arte fanno parte della nostra vita quotidiana: ne vediamo degli esempi negli oggetti che ci circondano, per le strade della città in cui abitiamo, nelle nostre passioni e abitudini. Quello che forse non abbiamo mai notato è come l'universo artistico sia profondamente legato a quello matematico: vi siete mai domandati, ad esempio, da quale posizione sia meglio osservare una statua? O perché abbiamo l'impressione che le ballerine di danza classica sconfiggano la forza di gravità? O ancora, vi siete mai chiesti che rumore fa il silenzio? Con la consueta abilità nell'analizzare la realtà che ci circonda nei suoi aspetti apparentemente più incomprensibili, il grande matematico John D. Barrow dimostra come numeri e arte non siano poi così distanti tra loro, e lo fa attraverso una serie di esempi divertenti, formule, aneddoti bizzarri e curiosità per guidarci alla scoperta dei legami tra queste discipline: un tour di cento tappe che ci introduce ai misteri delle più disparate forme d'arte, dalla scultura alla letteratura, dall'architettura alla danza, dalla pittura al design, spiegandoci come la matematica ne possa svelare le segrete dinamiche. Capiremo così perché i diamanti brillano, perché un soprano può spaccare un bicchiere di cristallo senza toccarlo e perché la cabina doccia è il posto in cui si canta meglio. Rivisitando il quotidiano con un'ottica inedita, questo saggio arricchisce la nostra comprensione sia degli oggetti matematici sia degli oggetti artistici.
Il design, l'architettura e l'arte fanno parte della nostra vita quotidiana: ne vediamo degli esempi negli oggetti che ci circondano, per le strade della città in cui abitiamo, nelle nostre passioni e abitudini. Quello che forse non abbiamo mai notato è come l'universo artistico sia profondamente legato a quello matematico: vi siete mai domandati, ad esempio, da quale posizione sia meglio osservare una statua? O perché abbiamo l'impressione che le ballerine di danza classica sconfiggano la forza di gravità? O ancora, vi siete mai chiesti che rumore fa il silenzio? Con la consueta abilità nell'analizzare la realtà che ci circonda nei suoi aspetti apparentemente più incomprensibili, il grande matematico John D. Barrow dimostra come numeri e arte non siano poi così distanti tra loro, e lo fa attraverso una serie di esempi divertenti, formule, aneddoti bizzarri e curiosità per guidarci alla scoperta dei legami tra queste discipline: un tour di cento tappe che ci introduce ai misteri delle più disparate forme d'arte, dalla scultura alla letteratura, dall'architettura alla danza, dalla pittura al design, spiegandoci come la matematica ne possa svelare le segrete dinamiche. Capiremo così perché i diamanti brillano, perché un soprano può spaccare un bicchiere di cristallo senza toccarlo e perché la cabina doccia è il posto in cui si canta meglio. Rivisitando il quotidiano con un'ottica inedita, questo saggio arricchisce la nostra comprensione sia degli oggetti matematici sia degli oggetti artistici.
L'universo è per definizione uno e tutto, ma la storia della scienza ha conosciuto una pluralità di universi: quelli dei modelli cosmologici del passato, con tutti i limiti dovuti ai pregiudizi religiosi e filosofici dei loro ideatori, da Aristotele a Tolomeo, a Copernico, e quelli dei modelli più recenti, derivati dalla teoria della relatività. Einstein, infatti, inaugurò una nuova era dell'astrofisica mostrandoci come trovare non uno, ma tutti gli universi possibili che siano coerenti con le leggi della fisica e con la gravità. Da allora astronomi, matematici e fisici si sono sforzati di risolvere le complesse equazioni einsteiniane e di individuarli. John D. Barrow ci accompagna attraverso la lunga e affascinante galleria di universi che ne è scaturita, illustrandone nei dettagli le molteplici caratteristiche e le leggi che li governano. "Il libro degli universi" espone le cosmologie più accreditate ma anche le più fantastiche e audaci dell'intero mondo scientifico, e, insieme, racconta le storie della loro scoperta e le personalità degli scienziati che he furono protagonisti, da Lemaître a Dirac, da Schrödinger a Gödel e Boltzmann, senza contare Einstein e naturalmente Barrow.
Perché, quando siamo in coda, la fila accanto è sempre più veloce della nostra? Qual è stata la partita più bizzarra della storia del calcio? Perché la forma del "giro della morte" sulle montagne russe non è perfettamente circolare? A questi e ad altri novantasette interrogativi risponde John D. Barrow con il suo stile brillante e rigoroso. Ogni singola domanda, infatti, diventa il pretesto, o meglio l'opportunità, per aprire una finestra su una dimensione del reale. Barrow riesce così a dimostrare che la matematica è la quintessenza stessa della realtà, poiché è alla base di ogni fenomeno naturale e di ogni aspetto della vita quotidiana, in modi a volte insospettati e stupefacenti.
Perché l'altra fila della coda è sempre più veloce di quella in cui siamo noi? Come spingere a mano un'auto nel garage senza farle colpire il muro? Quanto tempo ci vorrà perché il nostro recente investimento finanziario raddoppi di valore? La matematica non serve solo a calcolare i moti dei pianeti o a elaborare complicati sistemi informatici. Nella vita quotidiana ci può sorprendentemente svelare alcune semplici verità che spesso ignoriamo e aiutare a risolvere comuni problemi o dilemmi che ci circondano. John D. Barrow ha raccolto cento applicazioni insolite e curiose della matematica, che ci spiegano "cento cose essenziali che non sapevamo di non sapere" e grazie alla riconosciuta competenza in materia e attraverso uno stile divulgativo, ci accompagna in un universo affascinante e molto meno astratto di quanto generalmente crediamo. Un libro rapido, ricco di illustrazioni e schemi esplicativi, in cui il matematico Barrow fa scendere la matematica dal piedistallo e la mette al servizio delle situazioni concrete della vita di tutti noi.
Viviamo nell'era dell'immagine. Come mai in passato, oggi la nostra coscienza è quotidianamente bombardata da innumerevoli e fugaci stimoli visivi: figure, icone, segni e simboli creati per catturare la nostra attenzione nell'inesausto tentativo di informarci o convincerci, sedurci o allarmarci, e un attimo dopo la loro capacità di richiamo è già esaurita. Ci sono altre immagini, invece, che fin dai tempi più remoti hanno saputo imprimersi in maniera indelebile nella mente dell'uomo per aver rappresentato momenti e passaggi cruciali nel processo di conoscenza della vita e dell'universo in cui abitiamo, diventando così gli emblemi, oltre che la documentazione, di una ben precisa visione del mondo.
L'idea originale di John D. Barrow è stata quella di selezionare e raccogliere le immagini più influenti e innovative di ogni disciplina scientifica ed epoca storica, e di raccontare, di ciascuna, la storia che ne illumina l'origine e il significato. Dalle prime rappresentazioni della volta celeste, della Terra e del corpo umano, alla visualizzazione di complessi concetti matematici per mezzo di grafici e diagrammi, vere e proprie armi del sapere, per arrivare agli affascinanti regni dell'infinitamente grande e dell'infinitamente piccolo: da una parte, i meravigliosi panorami cosmici visibili con il telescopio spaziale Hubble o ripresi da satelliti sempre più sofisticati; dall'altra, i disegni degli organismi viventi tratti dalle pionieristiche osservazioni al microscopio di Robert Hooke e le "impossibili" traiettorie delle particelle elementari, componenti fondamentali della materia.
E poi le immagini che hanno infranto i nostri pregiudizi antropocentrici sui limiti e la natura dell'esistenza: le prime, straordinarie fotografie della Terra vista dallo spazio, che stimolarono la riflessione sui problemi ambientali; il fungo prodotto dalle esplosioni atomiche e nucleari, divenuto sinonimo di morte e distruzione; il disco volante, la "prova" della possibilità della vita su altri pianeti.
Ma la storia di tali immagini, che tutte insieme ci danno un'idea dell'incredibile bellezza dell'universo, è anche quella degli uomini che le hanno concepite e realizzate, e del cammino, spesso curioso e bizzarro, che li ha portati alle loro straordinarie scoperte e alla fama eterna o, altrettanto facilmente, a un ignominioso oblio. Grazie a questo libro, anche i meno fortunati di loro tornano a occupare il posto che meritano tra i grandi artefici dello sviluppo della conoscenza umana.
L'infinito è sicuramente la più strana idea che gli umani abbiano mai concepito, un enigma che assilla la nostra specie dalla notte dei tempi: perché, sottoposto a qualsiasi operazione matematica, l'infinito resta infinito? C'è un infinito o ce ne sono molti? Può un infinito essere più grande di un altro? L'universo è infinito? Fisici, astronomi, matematici, ma anche poeti e romanzieri hanno attraversato i secoli affrontando con la ragione o con la fantasia queste e altre domande, tentato risposte e offerto congetture, senza mai scalfire veramente il fascino e l'inesauribile mistero di quella strana grandezza, al limite del concepibile eppure intimamente radicata nella mente umana. In questo accattivante e insolito saggio John D. Barrow ci conduce in un viaggio avventuroso su questi impervi sentieri alla ricerca delle più fantastiche e geniali teorie concepite da scienziati, matematici, filosofi e teologi per rispondere alle (infinite) sfide che il concetto di infinito lancia all'intelligenza umana.
Dallo zero all'infinito, dal vuoto nella scienza dei quanti ai buchi neri e all'ipotesi della "creazione dal nulla". È il "niente" il soggetto del saggio di John Barrow. Con un approccio accessibile, che abbraccia cosmologia e religione, letteratura e matematica, fisica e scienza della relatività, Barrow dipinge un "affresco del nulla", su cui paradossalmente c'è ancora molto da comprendere e scrivere.
