L'umanità ha sempre narrato il proprio destino, fin dai primi miti cosmologici. È il racconto che dà un senso agli eventi, che sarebbero, senza di esso, solo materiali inerti. Lo stesso vale per la matematica, che può parlare solo se il suo senso è narrato in una storia. Nei «programmi» di grandi matematici - Hilbert, Klein o Langtands - i concetti sono i protagonisti di una fiaba che combina nuove idee in moduli ricorrenti, quelle tecniche del ragionamento che sono nate dalla retorica e dalla poesia greca.
Nei primi trentanni del Novecento, relatività e meccanica quantistica non sarebbero state concepite senza una matematica nuova, il cui campione è stato David Hilbert. "Ogni teoria può essere applicata a infiniti sistemi di enti fondamentali', spiegava Hilbert illustrando il carattere assiomatico della nuova matematica. Per la geometria usava una battuta fortunata: "Invece di punti, rette,piani' dobbiamo ugualmente poter dire 'tavoli, sedie, boccali di birra'". Personaggio dal forte carisma personale, appassionaato nel sostenere l'importanza delle proprie ricerche, Hilbert ha dedicato la vita a dimostrare come la matematica, con il metodo assiomatico, sia legittimata in ogni campo conoscitivo, ci fornisca strumenti nuovi per comprendere la realtà in cui viviamo e ci permetta di trattare l'infinito senza pericolo di contraddizioni. La sua ricerca ha comportato, in lunghi anni di lavoro e di polemiche, la trasformazione della logica in una scienza matematica: è questa l'eredità più duratura che ci ha lasciato, insieme ai nuovi metodi matematici della fisica, essenziali per la meccanica quantistica.
"Ben venga un libro di qualcuno che del teorema di Gödel può scrivere con cognizione di causa; Gabriele Lolli è... uno dei pochi filosofi della matematica che sanno di che cosa parlano, e ne parlano bene" (Piergiorgio Odifreddi)
Fra le maggiori acquisizioni scientifiche del XX secolo, insieme alla teoria della relatività, all'invenzione del computer, alla scoperta del DNA, i teoremi di Gödel sono la risposta della civiltà contemporanea alla domanda perenne sullo statuto della matematica. Oggi i teoremi di Gödel, che hanno raggiunto il largo pubblico e sono diventati un argomento nelle dispute sulla mente, vengono letti non come teoremi di matematica, ma come affermazioni sulla natura umana, o sulle nostre capacità cognitive. In modo accessibile ed esauriente il volume illustra la scoperta gödeliana rintracciandone il sostrato filosofico.
Gabriele Lolli insegna Filosofia della matematica alla Scuola Normale Superiore di Pisa. Tra i suoi libri con il Mulino "Beffe, scienziati e stregoni" (1998), "Filosofia della matematica" (2002) e "Sotto il segno di Gödel" (2007); con Bollati Boringhieri "Il riso di Talete. Matematica e umorismo" (1998), "La crisalide e la farfalla. Donne e matematica" (2000) e "QED. Fenomenologia della dimostrazione" (2005).
I lavori di Kurt Gödel (1906-1978), considerato il più grande logico dopo Aristotele, uniscono la trasparenza della logica agli oscuri miraggi della magia, una combinazione da cui deriva il fascino tutto speciale del loro autore, un personaggio schivo e imprevedibile che, con Einstein, Schrödinger, von Neumann, Crick e pochi altri, ha a buon diritto un posto tra i protagonisti del Novecento responsabili della chiusura definitiva con il passato e della proiezione nel futuro. Ma queste grandi figure della scienza sono spesso ridotte a simboli caricaturali di una divulgazione semplificata, così che, se per Einstein si dice che tutto è relativo, nel caso di Gödel si citano i limiti della ragione, o addirittura la giustificazione della fede. Evitando ogni imprecisione e approssimazione, Gabriele Lolli sgombra il campo dalle versioni inesatte ed esagerate del pensiero gödeliano facendo luce, con uno stile chiaro e accessibile, sui temi che più colpiscono i non specialisti: la completezza logica, l'incompletezza e l'indecidibilità della matematica formale, la teoria degli insiemi, le origini dell'informatica, la filosofia della matematica.
Tra i massimi filosofi del Novecento, Kurt Gödel (1906-1978) ha cambiato con i suoi studi il corso della storia della logica. I suoi teoremi dell'incompletezza sono tra i risultati più notevoli del XX secolo, insieme alla teoria della relatività einsteiniana, all'invenzione del computer, alla scoperta del DNA. Di quei teoremi il libro fornisce una spiegazione accessibile ed esauriente, e un inquadramento storico che elimina ogni imprecisione.
Gabriele Lolli è uno studioso di logica e matematica che ha sempre rivolto una marcata attenzione alla dimensione storica delle discipline, in una serie ormai numerosa di libri fortunati. Questo suo nuovo saggio, come indica il sottotitolo, intende fornire un panorama complessivo delle filosofie della matematica del Novecento con l'obiettivo di darne non un repertorio completo ma limitato a quelle posizioni condivise in gran parte e ancora attuali.
Gabriele Lolli ha voluto esaminare in questo libro lo "status quaestionis" della filosofia della scienza, un campo che pare oggi dilaniato da un'autentica guerra scatenata dai "relativisti", o "postmodernisti", contro gli assunti realisti. Traccia dunque un panorama sintetico dell'epistemologia contemporanea indirizzato però, con spirito polemico, a spiegare come si sia potuti arrivare a certe degenerazioni delle posizioni relativiste odierne, tali per cui un articolo pieno di sciocchezze, scritto per beffa dal fisico Sokal, ha potuto esser preso per buono.
Il riso è uno scoppio di energia incontrollata, un rivolgimento umorale, insomma una catastrofe fisiologica (e anche sociale, se si ride a sproposito). Ma le catastrofi sono quelle strane discontinuità studiate dai matematici. E' possibile affidare a loro una teria del riso? Nell'opinione comune i matematici sono incapaci di emozioni, sono robot, macchine, magari geni, ma vorreste davvero essere come loro? Non meno degli italici carabinieri oggetto di riso, personaggi di barzellette, fin da quando Talete fece ridere la serva tracia cadendo in una buca perché camminava guardando le stelle. Ma il nostro "agente all'Avana", ci fa pervenire rapporti che rivelano come siano loro, i matematici, tra i più prolifici inventori di umorismo, storie, barzellette.
