Nelle vicende umane c'è sempre un prima e un dopo. Un prima e un dopo separati da un istante decisivo per i secoli a venire. Milioni di uomini sono stati generati prima che nascesse lo sconosciuto scriba che ebbe l'intuizione geniale che con lo stesso simbolo astratto si potesse indicare la stessa quantità di animali o di cose; che una coppia di fagiani e un paio di giorni fossero entrambi espressioni del numero 2; o che presso i popoli dell'Asia o dell'America centrale prendesse corpo l'idea straordinaria che il vuoto e il nulla possono essere espressi con un simbolo speciale che si trasforma in un numero... Di questi e altri istanti fatali che hanno illuminato le vicende umane questo libro racconta le storie. Questo è un libro di racconti matematici. La sua trama e il suo ordito sono le storie che circondano i numeri. Lo zero, i numeri irrazionali, i numeri immaginari, rintracciati nell'istante fatale in cui la lunga catena di cause ed effetti precipita e rovescia il corso delle cose. Gli attori di questi racconti hanno i caratteri prevalenti del mito, come Pitagora; si sono misurati con problemi impossibili, come la quadratura del cerchio; hanno impegnato le loro intelligenze nelle arti matematiche più segrete e creato mondi immaginari. Scopriremo leggendo che è proprio vero quello che diceva a proposito della matematica l'americana del romanzo Altezza reale di Thomas Mann: «Non saprei immaginare niente di più divertente. È un gioco dell'aria, per dir così. Anzi, addirittura fuori dell'aria».
Nelle vicende umane c'è sempre un prima e un dopo. Un prima e un dopo separati da un istante decisivo per i secoli a venire. Milioni di uomini sono stati generati prima che nascesse lo sconosciuto scriba che ebbe l'intuizione geniale che con lo stesso simbolo astratto si potesse indicare la stessa quantità di animali o di cose; che una coppia di fagiani e un paio di giorni fossero entrambi espressioni del numero 2; o che presso i popoli dell'Asia o dell'America centrale prendesse corpo l'idea straordinaria che il vuoto e il nulla possono essere espressi con un simbolo speciale che si trasforma in un numero... Di questi e altri istanti fatali che hanno illuminato le vicende umane questo libro racconta le storie. Questo è un libro di racconti matematici. La sua trama e il suo ordito sono le storie che circondano i numeri. Lo zero, i numeri irrazionali, i numeri immaginari, rintracciati nell'istante fatale in cui la lunga catena di cause ed effetti precipita e rovescia il corso delle cose. Gli attori di questi racconti hanno i caratteri prevalenti del mito, come Pitagora; si sono misurati con problemi impossibili, come la quadratura del cerchio; hanno impegnato le loro intelligenze nelle arti matematiche più segrete e creato mondi immaginari. Scopriremo leggendo che è proprio vero quello che diceva a proposito della matematica l'americana del romanzo Altezza reale di Thomas Mann: «Non saprei immaginare niente di più divertente. È un gioco dell'aria, per dir così. Anzi, addirittura fuori dell'aria».
Un concetto che corrompe e altera tutti gli altri, dice Borges. Per il matematico David Hilbert, un tema che, più di qualunque altro, ha bisogno di chiarificazione. O, più prosaicamente, una questione che vale i cinquanta ducati del premio per una teoria dell'infinito bandito dall'Accademia di Berlino a cent'anni dal pionieristico articolo di Leibniz sul calcolo infinitesimale. In matematica non si fa un passo senza infinito, a cominciare dai numeri naturali 1,2,3... o dai rapporti tra diagonale e lato di un quadrato o di un pentagono regolare, come scoprono sgomenti i pitagorici. Questo libro invita a un viaggio nell'infinito che si nasconde nelle pieghe paradossali dei ragionamenti di Zenone e di Galileo, nel metodo di Archimede e negli indivisibili dei matematici del Seicento. Nella filosofia di Aristotele e Democrito, di Bruno e Spinoza. Nel paradiso dei numeri transfiniti di Cantor, nei paradossi della teoria degli insiemi.
Un concetto che corrompe e altera tutti gli altri, dice Borges. Per il matematico David Hilbert, un tema che, più di qualunque altro, ha bisogno di chiarificazione. O, più prosaicamente, una questione che vale i cinquanta ducati del premio per una teoria dell'infinito bandito dall'Accademia di Berlino a cent'anni dal pionieristico articolo di Leibniz sul calcolo infinitesimale. In matematica non si fa un passo senza infinito, a cominciare dai numeri naturali 1,2,3... o dai rapporti tra diagonale e lato di un quadrato o di un pentagono regolare, come scoprono sgomenti i pitagorici. Questo libro invita a un viaggio nell'infinito che si nasconde nelle pieghe paradossali dei ragionamenti di Zenone e di Galileo, nel metodo di Archimede e negli indivisibili dei matematici del Seicento. Nella filosofia di Aristotele e Democrito, di Bruno e Spinoza. Nel paradiso dei numeri transfiniti di Cantor, nei paradossi della teoria degli insiemi.
I numeri sono protagonisti di una grande avventura che ha inizio migliaia di anni fa nella civiltà babilonese, in quella egizia, in Cina, e poi nella cultura inca e maya. Numeri che esprimono rapporti indicibili per i seguaci di Pitagora. Simboli per il nulla e cifre arcane che dalle regioni dell'India vedica si diffondono in Occidente e nel resto del mondo. Astratti interpreti di una storia al tempo stesso sacra e profana, dove la perfezione della Creazione si coniuga con i libri mastri dei mercanti medioevali, e i loro numeri "falsi" con i numeri reali e immaginari creati dalla fantasia dei matematici.
I numeri sono protagonisti di una grande avventura che ha inizio migliaia di anni fa nella civiltà babilonese, in quella egizia, in Cina, e poi nella cultura inca e maya. Numeri che esprimono rapporti indicibili per i seguaci di Pitagora. Simboli per il nulla e cifre arcane che dalle regioni dell'India vedica si diffondono in Occidente e nel resto del mondo. Astratti interpreti di una storia al tempo stesso sacra e profana, dove la perfezione della Creazione si coniuga con i libri mastri dei mercanti medioevali, e i loro numeri "falsi" con i numeri reali e immaginari creati dalla fantasia dei matematici.
