La matematica è rivoluzionaria. Attinge alla dimensione della libertà umana per creare mondi diversi e opposti, negando un codice già affermato per strutturarne liberamente un altro. Affermazioni matematiche all'apparenza inutili o sbagliate preannunciano quasi sempre vere e proprie rivoluzioni del pensiero. Il teorema di Bayes, per esempio, da puro gioco intellettuale è diventato un pilastro della diagnostica medica, della scienza forense, delle neuroscienze e nelle ricerche sull'intelligenza artificiale. In un viaggio che dai filosofi greci ci conduce alla Ultimate Machine di Claude Shannon, l'autore ci mostra che la matematica è rivoluzionaria anche in un modo più profondo: ci mette in grado di capire il mondo e di partecipare alla costruzione della società; di sconfiggere il tiranno: quello vero, ma soprattutto quello generato dal nostro stesso pensiero. Tutti possiamo intervenire, decidere se un ragionamento è corretto o meno, e tutti possiamo accedere agli assiomi iniziali e alle regole usate per svilupparli. Nel mondo fantastico dei numeri e dei teoremi non ci sono limiti all'immaginazione e in questo esercizio di fantasia siamo tutti liberi e tutti uguali. Non c'è nulla di controverso. "Sire", spiegò ad Alessandro Magno il suo precettore Menecmo, "in geografia esistono strade per i re e strade per il popolo, ma in geometria c'è un'unica strada per tutti."
Dalla fine del XIX secolo, l'Osservatorio astronomico di Harvard iniziò ad assumere alcune donne come "calcolatori umani". L'"harem" - così veniva talvolta deriso il personale femminile - era formato da signore di tutte le età: esperte di matematica, astronome dilettanti, mogli, sorelle e figlie dei professori; alcune laureate, altre semplicemente appassionate. Attraverso l'"universo di vetro" che avevano a disposizione, formato da circa mezzo milione di lastre fotografiche su cui erano impresse le immagini delle stelle, queste studiose fecero alcune scoperte straordinarie: svilupparono un sistema di classificazione che fu accettato a livello internazionale ed è ancora in uso; intuirono la verità sulla composizione chimica dei cieli, e definirono una scala per misurare le distanze nello spazio. Alla loro storia Dava Sobel dedica il suo libro più appassionato, arricchito dai testi inediti di diari e lettere: "Quando hanno letto i nomi dei membri" scrive Annie Jump Cannon, una delle protagoniste, "mi sono assai meravigliata di scoprire che ero stata inserita nella Commissione per la classificazione degli spettri stellari, e una delle esperienze inattese è stata la riunione con i suoi membri. Sedevano a un lungo tavolo, quegli uomini provenienti da varie nazioni, e io ero l'unica donna". Era stata lei a studiare per anni gli spettri stellari, e fu lei a parlare per tutto il tempo.
Flagello biblico, responsabili di avvelenamenti di massa o simbolo di rinascita postbellica: fin dagli albori l'umanità ha rinunciato a dare una definizione scientifica di "erbaccia", cambiando etichetta a seconda delle mode e della cultura dell'epoca. Prendendo avvio proprio da questo dato di fatto, l'autorevole botanico inglese Richard Mabey scrive la prima storia culturale di queste creature che vivono ai margini della società vegetale, così importanti per il sistema immunitario del pianeta, preziose per le loro proprietà curative, belle per le forme e i colori, eppure così strenuamente combattute dall'uomo che le ha sempre considerate pericolosi invasori dei suoi spazi. È proprio questa visione frutto di luoghi comuni che Mabey intende ribaltare: attraverso pagine colte e raffinate, ricche di informazioni erudite e reminiscenze personali e artistico-letterarie, l'autore compie una riflessione che trascende i confini della botanica e approda alla filosofia, mettendo in luce l'affinità esistenziale tra noi e le erbacce, quel comune spirito di adattamento e quell'istinto di sopravvivenza che dovrebbero indurci a riconoscere in loro delle compagne di vita da amare, dal destino saldamente intrecciato al nostro.
Il volume contiene la traduzione di tutti gli scritti filosofici e teologici di Nicolò Cusano (1401-1464) e la prima versione italiana dei suoi più importanti scritti matematici. La traduzione, condotta sul testo dell'edizione critica curata dall'Accademia delle Scienze di Heidelberg, è corredata di note esplicative, che illustrano tutti i riferimenti contenuti nei testi e le loro fonti, sia dirette sia indirette, e di un ampio e accurato commentario sistematico, mentre il saggio introduttivo ripercorre i temi fondamentali del pensiero e dell'opera di Cusano.
Il filo rosso che collega gli scritti raccolti in questo volume è la scienza matematica. Porfirio utilizza l'isagoge o introduzione, genere letterario che serve a iniziare i suoi allievi a un'opera del matematico alessandrino Claudio Tolemeo dal titolo "Tetrabiblos o Quadripartitum", cioè un trattato in quattro libri che spiega gli effetti prodotti dai corpi celesti sulla Terra. E, giacché lo scritto di Tolemeo si presenta in più punti oscuro per la complessità degli argomenti trattati, Porfirio scrive l'introduzione al ''Trattato sugli effetti prodotti dalle stelle'' per chiarire ai suoi discepoli, o ai neofiti, gli argomenti e i passaggi considerati di più difficile comprensione. L'opera - qui tradotta per la prima volta in italiano - pervenuta in modo parziale e corredata degli scolî di Demofilo, un dotto bizantino attivo intorno al X secolo, chiarisce alcuni argomenti quali le figure che i pianeti assumono in cielo e il conseguente influsso che hanno sulle realtà materiali, l'importanza della luce negli effetti prodotti tra le stelle e la realtà terrestre, i calcoli matematici per computare un oroscopo, il ruolo dei segni zodiacali e il potere che essi hanno su particolari punti del corpo umano. In quest'opera Porfirio espone numerosi argomenti provenienti dalla tradizione astrologica caldea, egizia e greca, e li confronta in modo critico con il pensiero di Tolemeo, apportando a sua volta importanti innovazioni. Gli altri scritti raccolti all'interno di questo volume trattano alcune testimonianze e frammenti su opere di aritmetica e geometria. Sugli studi di aritmetica rimangono solo poche testimonianze, mentre sulla geometria rimangono cinque frammenti, in cui Porfirio, esponendo alcuni enunciati di Euclide, ne riporta le dimostrazioni geometriche.
La sua esperienza umana e scientifica, unita a quella delle persone incontrate e amate, i successi e gli insuccessi professionali costituiscono tutto il filone narrativo del libro, che si presenta come un bilancio dell'operato dell'autrice.
Da oltre un secolo la fisica teorica sembra progredire in una marcia inarrestabile di trionfi. Dopo le grandi rivoluzioni della relatività einsteiniana e della meccanica quantistica, la ricerca del Santo Graal di una Teoria del Tutto ha prodotto frutti clamorosi: il modello cosmologico standard ci ha permesso di definire l'evoluzione dell'universo dal Big Bang fino ai suoi possibili destini ultimi, mentre l'imponente architettura matematica della teoria delle stringhe ci offre una visione elegante della struttura essenziale della materia e dello spaziotempo. Tutto bene, dunque? Roger Penrose ci mostra le cose non stanno esattamente così. Quanto l'indiscutibile eleganza della teoria delle stringhe e la sua conseguente popolarità impediscono di dedicare le nostre ricerche a ipotesi forse meno spettacolari ma più solide? Quale base reale hanno i voli di fantasia delle teorie cosmologiche attuali, erette sul dogma del modello inflazionario? E la precisione straordinaria delle predizioni della meccanica quantistica giustifica la fede cieca nell'affidabilità dei suoi traballanti fondamenti concettuali? In questo suo saggio Penrose ci fornisce uno spaccato profondo e sorprendente del valore e delle debolezze della nuova scienza fondamentale.
Il sentimento di affiliazione che ci lega alla Natura, il sentirsi figli della Madre Terra, di Gaia, è innato ed è presente in tutte le culture umane, comprese quelle più tecnologicamente avanzate. Tuttavia nelle nostre società artificiali ormai molto lontane dal mondo naturale, c'è il rischio concreto che questa predisposizione innata non riceva più stimoli adeguati per fiorire. Fortunatamente stiamo scoprendo che Gaia, come una vera madre, agisce su di noi a un livello profondo, attivando la nostra attenzione involontaria e favorendo in questo modo la nostra rigenerazione psichica. Entra così in gioco l'ecologia affettiva: lo studio delle relazioni insieme affettive e cognitive che gli esseri umani instaurano con il mondo vivente e non vivente. Al richiamo di Gaia e del mondo naturale possiamo imparare a rispondere affinando i nostri sensi e le nostre capacità mentali con una pratica di meditazione di consapevolezza, la mindfulness, che si sta rivelando particolarmente efficace per ristabilire la nostra personale connessione con Gaia e con il mondo vivente. Leggere la Natura con cuore aperto, ascoltare la Natura con la mente pronta: questo è ciò che serve per recuperare un buon rapporto con il nostro pianeta.
Perché le persone invecchiano in modo così diverso l'una dall'altra? Perché alcune arrivano alla terza età con la mente lucida, fisicamente sane e piene di energia, mentre altre, magari più giovani, mostrano precocemente i segni e gli acciacchi tipici della vecchiaia? E, soprattutto, si può fare qualcosa per ritardare gli effetti più invalidanti della terza età? Elizabeth Blackburn, biologa molecolare premio Nobel per la medicina, ed Elissa Epel, psicologa della salute, si confrontano con questi interrogativi alla luce dei risultati di una loro recentissima, e per molti aspetti rivoluzionaria, ricerca, che ha identificato i principali «responsabili» dell'invecchiamento degli esseri umani nei telomeri, le minuscole porzioni di DNA che rivestono le parti terminali dei cromosomi, proteggendoli dal deterioramento del materiale genetico. Con il passare del tempo, infatti, i telomeri tendono ad accorciarsi e, quindi, a perdere di efficacia nella loro azione di prevenzione del deperimento cellulare. La velocità con cui la loro lunghezza si riduce, però, non è costante e uguale per tutti, ma cambia da individuo a individuo, e dipende tanto da fattori genetici (come alcune malattie, fortunatamente rare) quanto dall'equilibrio psichico e dallo stile di vita. La buona notizia - ed è questa la straordinaria scoperta delle due autrici - è che tale processo non è affatto irreversibile, anzi ciascuno di noi può fare qualcosa per bloccarlo o, addirittura, invertirne la direzione. Le numerose evidenze scientifiche raccolte da Blackburn ed Epel hanno infatti dimostrato che nutrirsi in modo sano e naturale, praticare una corretta attività fisica, affrontare le situazioni stressanti senza lasciarsene sopraffare, e persino prendersi cura dell'ambiente in cui si vive, sono armi efficacissime non solo per contrastare l'accorciamento dei telomeri, ma anche per favorirne la crescita, in modo che possano continuare a svolgere al meglio la loro funzione.
Ritoccare, cesellare, correggere il DNAlettera per lettera. È possibile farlo contemporaneamente in decine di siti prescelti, o in un unico punto, senza lasciare traccia. La nuova tecnica che sta cambiando il volto della biologia è gentile e potente. Maneggevole e a buon mercato, precisa come un laser. Consente di modificare a piacimento gli organismi viventi prendendo attentamente la mira. Trasformerà la medicina, l'agricoltura, il mondo come lo conosciamo? Entusiasmo e timori si rincorrono, e questo è il primo libro capace di spiegare la rivoluzione che stiamo vivendo. Benvenuti nell'era di "CRISPR". In origine era un sistema inventato dai batteri per difendersi dai virus, ed è studiando i microbi che l'abbiamo scoperto, quasi per caso. Dietro al nome oscuro si nasconde un processo biologico sorprendentemente semplice. La creatività dei ricercatori lo ha trasformato in uno strumento al nostro servizio. È l'equivalente del comando «trova e sostituisci» di un programma di videoscrittura, per eliminare i refusi dal libro della vita. Per questo si chiama «editing del genoma». La tecnologia non è ancora così efficiente da poter realizzare tutti i desideri, e qualche sfida potrebbe non essere mai alla nostra portata, come spiega Anna Meldolesi in questo libro. Ma se terrà fede anche solo a una piccola parte delle promesse, l'editing genomico renderà possibile un'infinità di esperimenti, regalandoci conoscenze, farmaci, prodotti capaci di migliorare la qualità della vita. I problemi sollevati da "CRISPR", tuttavia, non sono una questione da poco. Quando sapremo cambiare i geni a piacimento, come faremo a impedire che questa tecnica cada nelle mani sbagliate? I primi esperimenti su embrioni umani sono già stati effettuati e il dibattito è appena iniziato. Esiste il pericolo che vengano progettati «bambini su misura»? Sarebbe un sogno o un incubo se l'uomo creasse l'uomo?
Il design, l'architettura e l'arte fanno parte della nostra vita quotidiana: ne vediamo degli esempi negli oggetti che ci circondano, per le strade della città in cui abitiamo, nelle nostre passioni e abitudini. Quello che forse non abbiamo mai notato è come l'universo artistico sia profondamente legato a quello matematico: vi siete mai domandati, ad esempio, da quale posizione sia meglio osservare una statua? O perché abbiamo l'impressione che le ballerine di danza classica sconfiggano la forza di gravità? O ancora, vi siete mai chiesti che rumore fa il silenzio? Con la consueta abilità nell'analizzare la realtà che ci circonda nei suoi aspetti apparentemente più incomprensibili, il grande matematico John D. Barrow dimostra come numeri e arte non siano poi così distanti tra loro, e lo fa attraverso una serie di esempi divertenti, formule, aneddoti bizzarri e curiosità per guidarci alla scoperta dei legami tra queste discipline: un tour di cento tappe che ci introduce ai misteri delle più disparate forme d'arte, dalla scultura alla letteratura, dall'architettura alla danza, dalla pittura al design, spiegandoci come la matematica ne possa svelare le segrete dinamiche. Capiremo così perché i diamanti brillano, perché un soprano può spaccare un bicchiere di cristallo senza toccarlo e perché la cabina doccia è il posto in cui si canta meglio. Rivisitando il quotidiano con un'ottica inedita, questo saggio arricchisce la nostra comprensione sia degli oggetti matematici sia degli oggetti artistici.
Un bambino in età prescolare fa in media 75 domande all'ora. È un vulcano di curiosità, di tentativi ed errori, di invenzione di mondi alternativi, di "facciamo finta che" e di mille cose ancora. E ogni bambino lo è in modo diverso e peculiare, un modo tutto suo. A fronte di questa esuberante diversità, propria di tutti i bambini, la nostra società ha sempre di più prodotto una pletora di rigide "ricette" per educare nel modo "giusto" i nostri figli, proponendo "metodi" infallibili per farne adulti di "successo". Prendersi cura dei bambini è naturalmente importantissimo, ma non dovrebbe essere inteso come un compito il cui scopo sia quello di produrre un particolare tipo di individuo; piuttosto, significa lasciare che quei piccoli esseri confusionari, imprevedibili e tanto diversi dai genitori siano liberi di svilupparsi secondo le loro caratteristiche. È la differenza che c'è tra un falegname e un giardiniere, sostiene Gopnik, in una felice metafora continuamente richiamata nelle pagine di questo libro. Un falegname è mosso da uno scopo, assembla il legno, lo taglia e lo modella in modo da raggiungere la forma necessaria a soddisfare una funzione precisa. Il suo è a tutti gli effetti un "mestiere". Un giardiniere invece si confronta con la natura propria delle piante con cui si relaziona; il suo compito è quello di creare attorno a loro l'ambiente migliore perché queste si sviluppino al meglio seguendo le proprie caratteristiche. Questo libro è un appello perché il mondo veda sempre più genitori-giardinieri e sempre meno genitori-falegnami.
