La matematica affascina, ma accende anche paure. È "ostica", si dice, ma anche "sublime", e in molti pensano che sia una disciplina completamente svincolata dal mondo reale: vive e si sviluppa in un universo tutto suo, inaccessibile ai profani: un Iperuranio lontanissimo privo di contatti con la realtà. Chi leggerà questo libro di Zvi Artstein si convincerà dell'esatto contrario. Matematica e mondo reale è un libro per ognuno di noi, sia che amiamo la matematica, sia che la guardiamo con sospetto. È anche un libro sottilmente ironico, ricco di aneddoti che alleggeriscono una lettura al tempo stesso informativa e profonda. Artstein ripercorre l'intera storia della matematica, dalle origini neolitiche ai giorni nostri, mettendo al centro della sua analisi le connessioni che ogni concetto possiede col mondo reale, fino a giungere al cuore degli sviluppi matematici più moderni, dalla teoria della probabilità allo studio del comportamento umano, all'uso dei computer, che ha recentemente dato alla matematica contemporanea un potere inaudito. Il fatto che per molti la matematica sia percepita come una cosa "distante" non deve stupire, ci dice l'autore, anzi; succede proprio perché la sua struttura logica deduttiva è sostanzialmente in contrasto con gli schemi che l'evoluzione ha scolpito nelle nostre menti. La matematica è, in un certo senso, anti-evolutiva. «Se l'esperienza mostra che le tigri sono dei pericolosi predatori, la conclusione più logica è che se si incontra una tigre conviene scappare o nascondersi», scrive Artstein. Un tipico ragionamento matematico sosterrebbe invece che, benché tutte le tigri viste finora hanno divorato i nostri compagni, ciò non significa necessariamente che anche la prossima lo farà. Ma «sprecare tempo e energie in ragionamenti astratti per stabilire se quella particolare tigre ci divorerà o meno, difficilmente garantirà un successo riproduttivo apprezzabile».
Amiamo le api soprattutto perché producono il miele. Ma sono anche fra gli animali più importanti e più intelligenti del pianeta. Senza la loro attività di impollinatrici, in tutto il mondo ci sarebbero problemi per le risorse alimentari. Sono però in grado di fare di più: il loro minuscolo cervello pensa, pianifica, fa di conto e forse sogna. Le api possiedono, sorprendentemente, molte delle nostre capacità mentali. Come percepiscono i profumi e vedono i colori, come si forma la loro memoria, come apprendono regole e modelli, addirittura come riconoscono i volti, da dove derivano le loro conoscenze, che cosa sanno e come vengono prese le decisioni in quel superorganismo che è una popolazione di api: sono i grandi temi di questo particolarissimo libro. Randolf Menzel e Matthias Eckoldt parlano anche della moria delle api e del ruolo che questi insetti possono avere nel creare un sistema di allerta precoce contro gli effetti nocivi delle nostre tecnologie.
«Supponiamo di riuscire un giorno a spiegare meccanicamente l'insieme dei nostri comportamenti e delle scelte che riteniamo libere. Significherebbe la fine della moralità, della responsabilità e della vita sociale?». Fino alla seconda metà del secolo scorso eravamo convinti che i nostri atti fossero la conseguenza di libere decisioni. Biologia e neuroscienze dimostrano invece che alcuni dei nostri comportamenti, dei nostri sentimenti e delle nostre passioni sono determinati da fenomeni biologici oltre che da meccanismi sociali, psicologici e linguistici. Quando si scopre che una decisione è condizionata da uno scompenso ormonale, una disposizione genetica, un particolare contesto sociale o culturale l'idea che possiamo liberamente decidere dei nostri atti viene drasticamente rovesciata. Ma in un mondo interamente determinato possono ancora esistere libertà, vita sociale e morale? La tradizione etica di cui siamo eredi afferma che in assenza di libero arbitrio, non c'è nemmeno libertà, responsabilità e morale. È dunque possibile concepire una libertà diversa dal libero arbitrio? E pensare una diversa responsabilità e una diversa morale a partire dagli scenari e dai meccanismi che la scienza ci rivela?
La matematica è rivoluzionaria. Attinge alla dimensione della libertà umana per creare mondi diversi e opposti, negando un codice già affermato per strutturarne liberamente un altro. Affermazioni matematiche all'apparenza inutili o sbagliate preannunciano quasi sempre vere e proprie rivoluzioni del pensiero. Il teorema di Bayes, per esempio, da puro gioco intellettuale è diventato un pilastro della diagnostica medica, della scienza forense, delle neuroscienze e nelle ricerche sull'intelligenza artificiale. In un viaggio che dai filosofi greci ci conduce alla Ultimate Machine di Claude Shannon, l'autore ci mostra che la matematica è rivoluzionaria anche in un modo più profondo: ci mette in grado di capire il mondo e di partecipare alla costruzione della società; di sconfiggere il tiranno: quello vero, ma soprattutto quello generato dal nostro stesso pensiero. Tutti possiamo intervenire, decidere se un ragionamento è corretto o meno, e tutti possiamo accedere agli assiomi iniziali e alle regole usate per svilupparli. Nel mondo fantastico dei numeri e dei teoremi non ci sono limiti all'immaginazione e in questo esercizio di fantasia siamo tutti liberi e tutti uguali. Non c'è nulla di controverso. "Sire", spiegò ad Alessandro Magno il suo precettore Menecmo, "in geografia esistono strade per i re e strade per il popolo, ma in geometria c'è un'unica strada per tutti."
Dalla fine del XIX secolo, l'Osservatorio astronomico di Harvard iniziò ad assumere alcune donne come "calcolatori umani". L'"harem" - così veniva talvolta deriso il personale femminile - era formato da signore di tutte le età: esperte di matematica, astronome dilettanti, mogli, sorelle e figlie dei professori; alcune laureate, altre semplicemente appassionate. Attraverso l'"universo di vetro" che avevano a disposizione, formato da circa mezzo milione di lastre fotografiche su cui erano impresse le immagini delle stelle, queste studiose fecero alcune scoperte straordinarie: svilupparono un sistema di classificazione che fu accettato a livello internazionale ed è ancora in uso; intuirono la verità sulla composizione chimica dei cieli, e definirono una scala per misurare le distanze nello spazio. Alla loro storia Dava Sobel dedica il suo libro più appassionato, arricchito dai testi inediti di diari e lettere: "Quando hanno letto i nomi dei membri" scrive Annie Jump Cannon, una delle protagoniste, "mi sono assai meravigliata di scoprire che ero stata inserita nella Commissione per la classificazione degli spettri stellari, e una delle esperienze inattese è stata la riunione con i suoi membri. Sedevano a un lungo tavolo, quegli uomini provenienti da varie nazioni, e io ero l'unica donna". Era stata lei a studiare per anni gli spettri stellari, e fu lei a parlare per tutto il tempo.
Flagello biblico, responsabili di avvelenamenti di massa o simbolo di rinascita postbellica: fin dagli albori l'umanità ha rinunciato a dare una definizione scientifica di "erbaccia", cambiando etichetta a seconda delle mode e della cultura dell'epoca. Prendendo avvio proprio da questo dato di fatto, l'autorevole botanico inglese Richard Mabey scrive la prima storia culturale di queste creature che vivono ai margini della società vegetale, così importanti per il sistema immunitario del pianeta, preziose per le loro proprietà curative, belle per le forme e i colori, eppure così strenuamente combattute dall'uomo che le ha sempre considerate pericolosi invasori dei suoi spazi. È proprio questa visione frutto di luoghi comuni che Mabey intende ribaltare: attraverso pagine colte e raffinate, ricche di informazioni erudite e reminiscenze personali e artistico-letterarie, l'autore compie una riflessione che trascende i confini della botanica e approda alla filosofia, mettendo in luce l'affinità esistenziale tra noi e le erbacce, quel comune spirito di adattamento e quell'istinto di sopravvivenza che dovrebbero indurci a riconoscere in loro delle compagne di vita da amare, dal destino saldamente intrecciato al nostro.
Il volume contiene la traduzione di tutti gli scritti filosofici e teologici di Nicolò Cusano (1401-1464) e la prima versione italiana dei suoi più importanti scritti matematici. La traduzione, condotta sul testo dell'edizione critica curata dall'Accademia delle Scienze di Heidelberg, è corredata di note esplicative, che illustrano tutti i riferimenti contenuti nei testi e le loro fonti, sia dirette sia indirette, e di un ampio e accurato commentario sistematico, mentre il saggio introduttivo ripercorre i temi fondamentali del pensiero e dell'opera di Cusano.
Il filo rosso che collega gli scritti raccolti in questo volume è la scienza matematica. Porfirio utilizza l'isagoge o introduzione, genere letterario che serve a iniziare i suoi allievi a un'opera del matematico alessandrino Claudio Tolemeo dal titolo "Tetrabiblos o Quadripartitum", cioè un trattato in quattro libri che spiega gli effetti prodotti dai corpi celesti sulla Terra. E, giacché lo scritto di Tolemeo si presenta in più punti oscuro per la complessità degli argomenti trattati, Porfirio scrive l'introduzione al ''Trattato sugli effetti prodotti dalle stelle'' per chiarire ai suoi discepoli, o ai neofiti, gli argomenti e i passaggi considerati di più difficile comprensione. L'opera - qui tradotta per la prima volta in italiano - pervenuta in modo parziale e corredata degli scolî di Demofilo, un dotto bizantino attivo intorno al X secolo, chiarisce alcuni argomenti quali le figure che i pianeti assumono in cielo e il conseguente influsso che hanno sulle realtà materiali, l'importanza della luce negli effetti prodotti tra le stelle e la realtà terrestre, i calcoli matematici per computare un oroscopo, il ruolo dei segni zodiacali e il potere che essi hanno su particolari punti del corpo umano. In quest'opera Porfirio espone numerosi argomenti provenienti dalla tradizione astrologica caldea, egizia e greca, e li confronta in modo critico con il pensiero di Tolemeo, apportando a sua volta importanti innovazioni. Gli altri scritti raccolti all'interno di questo volume trattano alcune testimonianze e frammenti su opere di aritmetica e geometria. Sugli studi di aritmetica rimangono solo poche testimonianze, mentre sulla geometria rimangono cinque frammenti, in cui Porfirio, esponendo alcuni enunciati di Euclide, ne riporta le dimostrazioni geometriche.
La sua esperienza umana e scientifica, unita a quella delle persone incontrate e amate, i successi e gli insuccessi professionali costituiscono tutto il filone narrativo del libro, che si presenta come un bilancio dell'operato dell'autrice.
Da oltre un secolo la fisica teorica sembra progredire in una marcia inarrestabile di trionfi. Dopo le grandi rivoluzioni della relatività einsteiniana e della meccanica quantistica, la ricerca del Santo Graal di una Teoria del Tutto ha prodotto frutti clamorosi: il modello cosmologico standard ci ha permesso di definire l'evoluzione dell'universo dal Big Bang fino ai suoi possibili destini ultimi, mentre l'imponente architettura matematica della teoria delle stringhe ci offre una visione elegante della struttura essenziale della materia e dello spaziotempo. Tutto bene, dunque? Roger Penrose ci mostra le cose non stanno esattamente così. Quanto l'indiscutibile eleganza della teoria delle stringhe e la sua conseguente popolarità impediscono di dedicare le nostre ricerche a ipotesi forse meno spettacolari ma più solide? Quale base reale hanno i voli di fantasia delle teorie cosmologiche attuali, erette sul dogma del modello inflazionario? E la precisione straordinaria delle predizioni della meccanica quantistica giustifica la fede cieca nell'affidabilità dei suoi traballanti fondamenti concettuali? In questo suo saggio Penrose ci fornisce uno spaccato profondo e sorprendente del valore e delle debolezze della nuova scienza fondamentale.
Il sentimento di affiliazione che ci lega alla Natura, il sentirsi figli della Madre Terra, di Gaia, è innato ed è presente in tutte le culture umane, comprese quelle più tecnologicamente avanzate. Tuttavia nelle nostre società artificiali ormai molto lontane dal mondo naturale, c'è il rischio concreto che questa predisposizione innata non riceva più stimoli adeguati per fiorire. Fortunatamente stiamo scoprendo che Gaia, come una vera madre, agisce su di noi a un livello profondo, attivando la nostra attenzione involontaria e favorendo in questo modo la nostra rigenerazione psichica. Entra così in gioco l'ecologia affettiva: lo studio delle relazioni insieme affettive e cognitive che gli esseri umani instaurano con il mondo vivente e non vivente. Al richiamo di Gaia e del mondo naturale possiamo imparare a rispondere affinando i nostri sensi e le nostre capacità mentali con una pratica di meditazione di consapevolezza, la mindfulness, che si sta rivelando particolarmente efficace per ristabilire la nostra personale connessione con Gaia e con il mondo vivente. Leggere la Natura con cuore aperto, ascoltare la Natura con la mente pronta: questo è ciò che serve per recuperare un buon rapporto con il nostro pianeta.
Perché le persone invecchiano in modo così diverso l'una dall'altra? Perché alcune arrivano alla terza età con la mente lucida, fisicamente sane e piene di energia, mentre altre, magari più giovani, mostrano precocemente i segni e gli acciacchi tipici della vecchiaia? E, soprattutto, si può fare qualcosa per ritardare gli effetti più invalidanti della terza età? Elizabeth Blackburn, biologa molecolare premio Nobel per la medicina, ed Elissa Epel, psicologa della salute, si confrontano con questi interrogativi alla luce dei risultati di una loro recentissima, e per molti aspetti rivoluzionaria, ricerca, che ha identificato i principali «responsabili» dell'invecchiamento degli esseri umani nei telomeri, le minuscole porzioni di DNA che rivestono le parti terminali dei cromosomi, proteggendoli dal deterioramento del materiale genetico. Con il passare del tempo, infatti, i telomeri tendono ad accorciarsi e, quindi, a perdere di efficacia nella loro azione di prevenzione del deperimento cellulare. La velocità con cui la loro lunghezza si riduce, però, non è costante e uguale per tutti, ma cambia da individuo a individuo, e dipende tanto da fattori genetici (come alcune malattie, fortunatamente rare) quanto dall'equilibrio psichico e dallo stile di vita. La buona notizia - ed è questa la straordinaria scoperta delle due autrici - è che tale processo non è affatto irreversibile, anzi ciascuno di noi può fare qualcosa per bloccarlo o, addirittura, invertirne la direzione. Le numerose evidenze scientifiche raccolte da Blackburn ed Epel hanno infatti dimostrato che nutrirsi in modo sano e naturale, praticare una corretta attività fisica, affrontare le situazioni stressanti senza lasciarsene sopraffare, e persino prendersi cura dell'ambiente in cui si vive, sono armi efficacissime non solo per contrastare l'accorciamento dei telomeri, ma anche per favorirne la crescita, in modo che possano continuare a svolgere al meglio la loro funzione.
