Se avete sempre pensato che matematica e arte non abbiano nulla a che fare l'una con l'altra, questa storia illustrata della geometria vi farà cambiare idea. Perché la matematica è sì una delle forme più pure del pensiero astratto, ma è stata inventata e sviluppata dagli esseri umani, quindi è piena di storia, di filosofia e di cultura visiva. In "L'arte della geometria", scritto a quattro mani da uno storico della matematica (Eli Maor) e da un artista (Eugen Jost), più di 50 tavole a colori illustrano altrettante strutture geometriche e teoremi, e sono accompagnate dalle spiegazioni formali e teoriche ma anche dalle storie delle persone che le hanno elaborate. Euclide, Pitagora, Gauss, la matematica dell'infinito, le spirali logaritmiche, e poi ancora simmetrie, epicicloidi, numeri primi, quadrature del cerchio, frattali, i misteri degli esagoni: Maor e Jost guidano le nostre menti, e i nostri occhi, attraverso 2.500 anni di storia di una delle più affascinanti e imaginifiche espressioni della matematica.
Molti si accorgono dell'esistenza delle formiche solo quando ne trovano una nella zuccheriera e se ne ritraggono inorriditi, ma per Ho?lldobler e Wilson, che al loro studio hanno dedicato la vita intera, questi minuscoli insetti sono una continua fonte di meraviglia e di scoperte. In modo speciale le attine tagliafoglie, dalle stupefacenti caratteristiche: grazie al fatto che vivono in popolazioni di milioni di individui organizzati in un elaborato sistema di caste e che possiedono uno degli apparati di comunicazione più complessi fra quelli noti nel mondo animale, le tagliafoglie sono infatti una delle espressioni più compiute del superorganismo sulla Terra. Guidati dalla mano esperta e sicura dei due mirmecologi, scopriremo come le tagliafoglie abbiano inventato una forma di agricoltura 5060 milioni di anni prima dell'uomo, coltivando nei loro nidi un fungo con cui hanno instaurato uno dei più riusciti rapporti simbiotici in natura. Le osserveremo nei meandri delle loro metropoli sotterranee, vaste quanto un campo da calcio e con migliaia di camere collegate da un dedalo di cunicoli, o nelle spedizioni di foraggiamento, quando all'imbrunire interminabili colonie di operaie, seguendo tracce olfattive, corrono a ranghi serrati lungo piste tenute libere dalla vegetazione verso il bersaglio prescelto, spesso distante centinaia di metri. E ci sembrerà di percepire il sottofondo di stridulazioni prodotto da migliaia di mandibole che, affilate come rasoi e manovrate con precisione geometrica, ritagliano le foglie di un grande albero riuscendo in poche ore a ridurre a un nudo scheletro la sua chioma rigogliosa.
Per gli antichi greci era una sfera di cristallo. Nel Medioevo un mare sopra le nuvole. Da sempre l'uomo ha guardato al cielo e cercato di scoprirne le meraviglie. Attraverso mappe, manoscritti, antichi cataloghi di stelle e altre curiosità incredibili, questo atlante racconta le tappe di una ricerca senza tempo né confini. Un vero e proprio tour che intreccia le più importanti scoperte astronomiche, i miti più fantasiosi e gli episodi dimenticati della Storia, da Aristotele ad Einstein fino alle più recenti esplorazioni interstellari. Ad affiorare è un ritratto del cielo come non l'abbiamo mai visto: regno di stelle e pianeti, di dèi e demoni, creature mitiche e spiriti furiosi.
«Si può rischiare una crisi alimentare mondiale anche con raccolti abbondanti e grandi riserve a disposizione? La risposta è sì. In un mondo pieno di cibo, gli affamati rischiano di aumentare.» La pandemia di Covid-19 ha colpito tutti i settori, dalla finanza alla manifattura, dal commercio alle materie prime, stravolgendo intere catene di approvvigionamento, comprese quelle del cibo. Per l’emergenza alimentare, infatti, il virus è stato un pauroso acceleratore, che ha aggravato una lista già lunga di criticità: le guerre in Siria, Sud Sudan, Burkina Faso e nella regione del Sahel, l’invasione di locuste in Africa, le emergenze in Libano, Congo ed Etiopia. Anche l’Italia ha attraversato un momento complicato: il blocco delle attività ha aumentato i costi della spesa alimentare per le famiglie, molte persone si sono ritrovate in difficoltà e hanno avuto bisogno di sostegno per sfamarsi.
Emerge dalla lucida analisi di Maurizio Martina, sostenitore convinto delle relazioni aperte, cooperative e multilaterali, che nei primi cinque mesi del 2020 il mondo ha toccato con mano l’inadeguatezza di due visioni opposte, quella dei «globalisti» e quella dei «sovranisti». Per questo si propone di indagare, senza reticenze, i limiti e le debolezze di entrambe, della globalizzazione che abbiamo vissuto fin qui, così come delle derive nazionaliste e divisive che sono affiorate durante la pandemia e che si rivelerebbero ancora più pericolose. Quando parliamo di agricoltura e di produzione di cibo, l’impostazione «gastrosovranista», che rimanda al tema dell’autosufficienza nazionale, all’autarchia, nei fatti risulterebbe impraticabile. Dall’altro lato, però, la globalizzazione del cibo è spesso una storia di disuguaglianza, che porta con sé asimmetrie di mercato e deturpazione dell’ambiente.
La strategia vincente per trovare un nuovo equilibrio, sostiene Martina, è dunque acquisire consapevolezza dell’importanza della sovranità alimentare dei popoli, della necessità ormai improrogabile di una svolta ecologica dello sviluppo, del salto di qualità indispensabile per un sistema di regole più forti per il commercio globale, in grado di superare una volta per tutte gli errori e le storture del passato. Si tratta in definitiva di una grande questione democratica. E di un impegno per la libertà.
Con questo libro, Sean Carroll, fisico teorico e tra gli scrittori di scienza più famosi al mondo, riscrive la storia della fisica del XX secolo. "Qualcosa di nascosto a fondo" dimostra che affrontare il principale enigma della meccanica quantistica significa trasformare completamente il modo in cui pensiamo allo spazio e al tempo. Carroll riconcilia la meccanica quantistica con la teoria della relatività di Einstein, e questo cambia davvero tutto. La maggior parte dei fisici non ha mai ammesso la spiacevole verità: la fisica è in crisi dal 1927. La meccanica quantistica ha sempre mostrato lacune evidenti, che semplicemente si è preferito ignorare. I divulgatori sottolineano quanto vi sia di misterioso e impossibile da capire. I professori scoraggiano gli studenti dall'inoltrarsi nel «vicolo cieco» delle basi della teoria quantistica. Carroll invece, con questo libro audace quanto plausibile, afferma che la crisi può trovare una sua fine. Dobbiamo solo accettare che ci sia piú di uno di noi nell'universo. Ci sono molti e molti Sean Carroll. Molti di ognuno di noi. Copie di ognuno di noi vengono generate migliaia di volte al secondo. In accordo con la teoria dei comportamenti quantistici dei molti mondi, ogni volta che si verifica un evento quantistico, un mondo si divide insieme a tutto ciò che contiene, a eccezione di quell'altro mondo in cui l'evento non si è verificato. Passo dopo passo e con lucidità, Carroll affronta le principali obiezioni a questa sorta di rivelazione ultraterrena, fino a quando la sua tesi non risulterà inesorabilmente dimostrata.
Umberto Veronesi è stato per cinquant'anni una delle figure centrali del mondo scientifico italiano, un simbolo di eccellenza e di empatia nei confronti dei pazienti, e un grande catalizzatore di energie nella ricerca come nelle politiche sociali. In questa biografia, che si concentra anche sul Veronesi più intimo, Alberto Costa, anch'egli medico, amico personale e collaboratore per più di trent'anni del grande oncologo, racconta la carriera di Veronesi e la sua passione per la professione di medico attraverso mille piccole storie quotidiane: dalle notti insonni dopo un intervento difficile, al sorriso delle moltissime donne salvate dal tumore al seno. Una passione che Veronesi ha dimostrato anche nella sua attività politica, come ministro della Sanità e senatore, e nell'impegno sociale che lo ha fatto diventare una figura di spicco e molto seguita dal grande pubblico italiano. Nella parte finale del volume sono raccolti, in forma di monologhi in prima persona, gli appunti dell'autore tratti dai suoi ultimi incontri con Veronesi, che offrono al lettore uno sguardo illuminante sulla vita privata del medico milanese. Mostrandoci la dimensione pubblica e quella più personale di questo sognatore tenace, questa biografia disegna il ritratto di un uomo che ha lasciato un segno indelebile non solo nell'approccio alla cura del cancro, ma anche nel cuore di tutti.
«Ma davvero tu credi che la Luna non sia lì quando nessuno la guarda?», così Albert Einstein esprime tutte le sue perplessità al collega e futuro biografo Abraham Pais. Esse riguardano i fondamenti della meccanica quantistica, la nuova finestra che i fisici hanno spalancato sul mondo naturale all'inizio del Novecento. Una visione molto lontana dal senso comune, che mette in discussione persino il concetto di realtà oggettiva. Gli interrogativi di Einstein sono uno degli elementi principali del confronto intorno alla meccanica quantistica, a sua volta uno dei dibattiti più elevati e profondi nella storia della cultura umana. La vicenda dei quanti, delle sue stranezze, dei suoi paradossi, della sua estrema precisione, delle sue domande filosofi che sulla realtà e sull'oggettività ha attraversato tutto il XX secolo. E non ha raggiunto ancora un approdo sicuro. La discussione è più che mai aperta e va di pari passo con i risultati empirici e le straordinarie tecnologie che ha prodotto. La domanda resta aperta: «Ma davvero tu credi che la Luna non sia lì quando nessuna la guarda?».
Due più due fa quattro. La matematica non è un'opinione. E se non ci sei portato, meglio lasciar perdere, non hai speranze. Le donne, poi, con i numeri sono proprio negate... Quante volte ci siamo sentiti ripetere queste verità dal sapore assoluto, senza pensare che forse assolute non lo sono nemmeno un po'? Spesso quello in cui crediamo affonda le radici nel pregiudizio. E la matematica è il contrario del pregiudizio: è fatta per i curiosi, e quindi per tutti noi. Perché un teorema o una formula mettono in gioco la nostra fantasia e la nostra creatività non meno di un'opera d'arte, e ci consentono di interpretare il mondo con occhi più acuti e mente più aperta. Insomma, capire la matematica è questione d'immaginazione, e di provare a superare la visione comune. A smantellare uno per uno gli stereotipi che circondano la scienza di Pitagora e Einstein - e che molti di noi si portano dietro dai banchi di scuola - ci pensa Lorella Carimali, che ha dedicato la sua vita all'insegnamento della matematica, e che con questo libro, che è anche un'appassionata lettera d'amore per la scuola e il suo ruolo educativo, ci insegna ad avere fiducia nelle nostre potenzialità e a dare una chance ai numeri, alleati preziosi per affrontare le sfide della vita.
A Helgoland, spoglia isola nel Mare del Nord, luogo adatto alle idee estreme, nel giugno 1925 il ventitreenne Werner Heisenberg ha avviato quella che, secondo non pochi, è stata la più radicale rivoluzione scientifica di ogni tempo: la fisica quantistica. A distanza di quasi un secolo da quei giorni, la teoria dei quanti si è rivelata sempre più gremita di idee sconcertanti e inquietanti (fantasmatiche onde di probabilità, oggetti lontani che sembrano magicamente connessi fra loro, ecc.), ma al tempo stesso capace di innumerevoli conferme sperimentali, che hanno portato a ogni sorta di applicazioni tecnologiche. Si può dire che oggi la nostra comprensione del mondo si regga su tale teoria, tuttora profondamente misteriosa. In questo libro non solo si ricostruisce l'avventurosa e controversa crescita della teoria dei quanti, rendendo evidenti, anche per chi la ignora, i suoi passaggi cruciali, ma la si inserisce in una nuova visione, dove a un mondo fatto di sostanze si sostituisce un mondo fatto di relazioni, che si rispondono fra loro in un inesauribile gioco di specchi. Visione che induce a esplorare, in una prospettiva stupefacente, questioni fondamentali ancora irrisolte, dalla costituzione della natura a quella di noi stessi, che della natura siamo parte.
Cos'è il tempo? Questa domanda ha affascinato filosofi, matematici e scienziati per migliaia di anni, ma sembra non poter trovare risposta. Perché il tempo sembra accelerare con l'età? Qual è la sua connessione con i cicli della memoria? A fornire ognuna di queste risposte ci prova Joseph Mazur: partendo da Zenone per arrivare alla fisica quantistica, ci aiuta a capire come il rapporto tra uomo e tempo si è evoluto nel corso della storia. La tesi di Mazur è molto semplice: il tempo vive dentro di noi. Le nostre cellule sono dotate di consapevolezza temporale, e così un viaggio sullo Space Shuttle può sembrare più breve di un viaggio di sei ore in treno. Quello di Mazur è un viaggio divertente e pieno di intuizioni su come cambiano le nostre percezioni, compreso lo scorrere del tempo.
La matematica rivista come prassi politica, e non solo come teoria, è un formidabile esercizio di democrazia: come la democrazia si fonda su un sistema di regole, crea comunità e lavora sulle relazioni. Come la democrazia, la matematica amplia ma non nega. Studiando matematica si capiscono molte cose sulla verità. Per esempio che le verità sono partecipate e pertanto i principî di autorità non esistono; che le verità sono tutte assolute ma tutte transitorie perché dipendono dall'insieme di definizione e dalle condizioni al contorno. Svolgere un problema matematico è un esercizio di democrazia perché chi non accetta l'errore e non si esercita nell'intenzione di capire il mondo non riesce né a cambiarlo né a governarlo. Chiara Valerio tesse in un pamphlet polemico un parallelo tra matematica e democrazia, due aree che non subiscono la dittatura dell'urgenza.
Secondo la visione comunemente accettata della selezione naturale, perché un carattere si evolva è necessario che sia adattativo, che aumenti cioè la probabilità di sopravvivenza dell'individuo. Con uno scarto audace rispetto all'ortodossia dominante, Richard Prum ipotizza invece in questo libro che alcuni tratti, soprattutto quelli coinvolti nel corteggiamento, siano frutto di scelte arbitrarie: una specie manifesterebbe una preferenza per un certo carattere giudicato bello, e in base a quella preferenza uno dei due sessi (in genere quello femminile) effettuerebbe la scelta del partner. La prole della coppia erediterebbe così non solo il carattere ritenuto attraente, ma anche la preferenza. In effetti nell'Origine dell'uomo Darwin aveva delineato una visione puramente estetica della selezione sessuale: ma i tempi non erano maturi, e per i suoi colleghi dell'epoca vittoriana l'idea che le preferenze femminili - l'«immorale capriccio femminile», come veniva allora chiamato - potessero rappresentare una pressione selettiva determinante era inconcepibile. Centocinquanta anni dopo, con indiscutibile autorevolezza, Prum conferisce nuova vita alla teoria rivoluzionaria di Darwin, ma si spinge oltre: spaziando tra biologia evolutiva, filosofia e sociologia, riscrive la teoria dell'evoluzione (che si tratti dell'evoluzione delle penne del pavone o di quella dell'orgasmo femminile), riscatta il ruolo della bellezza e del desiderio, e ci offre una nuova, affascinante storia naturale incentrata sull'arbitrio femminile e il senso del bello contrapposti alla legge della lotta e al dominio del più forte.
